Городские думы учреждены на основании Жалованной грамоты городам от 21 апреля 1785 г. как выборные органы самоуправления городского общества. Первоначально создавались по принципу сословного представительства. Общим городским собранием избиралась общая городская дума - распорядительный орган. Общая городская дума избирала шестигласную думу - исполнительный орган - в составе городского головы и шести гласных, по одному от каждой группы населения. К началу 1860-х гг. общая дума прекратила свое существование.

По городовому положению от 16 июня 1870 г. городские думы создавались как всесословные органы общественного управления на основе имущественного ценза. Возглавлялись городским головой. Ведали вопросами административного характера, налогового обложения, благоустройства города, продовольственного дела, торговли, промыслов, защиты прав городских сословий.

Упразднены в конце 1917 г.-начале 1918 г. по Декрету ВЦИК и СНК от 11 ноября 1917 г. "Об уничтожении сословий и гражданских чинов".

В составе фонда имеются следующие документы:

- указы Сената, Тверского губернатора, Тверского губернского правления;

- журналы заседаний думы;

- постановления думы;

- сведения об открытии училищ, ярмарок;

- отчеты городской полиции;

- сметы денежных расходов;

- отчеты о деятельности городского общественного банка;

- дела об отдаче в аренду земель, лавок, рыбных ловель, торговых помещений , о ремонте дорог;

- книги прихода и расхода денежных сумм думой;

- книга записей расходов Весьегонской городской больницы;

- переписка с канцелярией Тверского губернатора о содержании пожарного дела, о зоготовке продовольствия для горожан, о эпидемиях и борьбе с ними.